یادداشت مهمان،
شبیه سازی ریاضی تعداد مبتلایان به كرونا ویروس و پیش دید زمان اوج آن
لیمو بلاگ: شبیه سازی ریاضی تعداد مبتلایان به ویروس كرونا در كشور و پیش دید زمان اوج آن نشان میدهد كه رقم مبتلایان به ویروس كرونا در كشور تا حدود 4 اردیبهشت ماه امسال به بیش از 51 هزار نفر می رسد و پس از آن انتظار می رود نرخ زوال مبتلایان شروع شود و به شدت كاهش یابد؛ به نحوی كه در حوالی اوایل خرداد یعنی بیش از 90 روز پس از انتشار میرا شود.
به گزارش لیمو بلاگ به نقل از ایسنا، دكتر كاظم حمادی، عضو هیات علمی دانشگاه شهید چمران اهواز در یادداشتی با عنوان "شبیه سازی ریاضی تعداد مبتلایان به ویروس كویید ۱۹ ( كرونا ) در كشور و پیش دید زمان اوج آن" كه در اختیار خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا) قرار داده، آورده است: «این یاداشت یك شبیه سازی ریاضی- آماری مبتنی بر داده های انتشار یافته رسمی، تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ (كرونا) در كشور است و فاقد پشتوانه و تحلیل پزشكی است، اما مدل رشد نمایی و دینامیكی تعداد مبتلایان را برمبنای رفتار گذشته آنها تخمین می زند.
در پویایی سیستم ها تغییرات زمانی عامل حاكم بر شبیه سازی است كه دارای دو متغیر ذخیره یا حالت و متغیر جریان یا نرخ نامیده می شوند. در سیستم اجتماعی؛ جمعیت یك متغیر ذخیره و زاد و ولد، مرگ و میر و مهاجرت می توانند متغیر جریان یا نرخ قلمداد شوند. بسیاری سیستم ها در طبیعت رفتار رشدنمایی فزاینده، زوال نمایی و یا تلفیقی از هر دو دارد. مثلاً مدل تعداد مبتلایان به ویروس كووید ۱۹ در كشور چین یك مدل تلفیقی از رشد و اضمحلال است.
تعداد مبتلایان به ویروس در كشور بوسیله اخبار انتشار یافته توسط پایگاه خبری – اطلاع رسانی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشكی استخراج و به صورت یك سری زمانی ۳۲ روزه در آمد. این سری زمانی از ۳۰ بهمن ماه ۱۳۹۸ شروع و تا روز ۲ فروردین (زمان تدوین این یاداشت) ادامه داشت.
پیش از شروع تحلیل داده های كشور، به تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ انتشار یافته توسط كشور چین نگاه اجمالی می شود. مدل كلی تعداد مبتلایان كشور چین نشان می دهد كه نرخ رشد مبتلایان در هفته اول یا ۱۰ روز نخست بطور متوسط از حدود ۷۰۰ نفر در روز شروع و پس از ۲۲ روز (۱۵ فوریه) به اوج خود و معادل حدود ۶۵۰۰ نفر در روز رسید. پس از این زمان نرخ زوال تعداد مبتلایان كشور چین به ویروس كووید ۱۹ آغاز شد كه با گذشت فقط ۱۰ روز دیگر (۲۵ فوریه) نرخ زوال آن به ۶۲۰ نفر در روز رسید. در روز ۱۸ مارس نرخ زوال تعداد مبتلایان به كف خود نزدیك شد و حدود صفر نفر در روز شد. دوره زمانی رشد و زوال تعداد مبتلایان كشور چین به ویروس حدود ۵۵ روز طول كشید.
اما درباب تعداد مبتلایان به ویروس كووید ۱۹ در كشور، شبیه سازی ریاضی نشان می دهد كه بعد از گذشت شروع ۳۲ روز هنوز نرخ رشد/ زوال آن به وضوح روشن نیست، مع الوصف اهتمام شد تا حد الامكان تحلیل ریاضی قابل قبولی (مطابق داده های در دسترس تا كنون) ارائه شود. نرخ رشد و مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ در كشور طی دوره زمانی۳۰ بهمن تا ۲ فروردین ۱۳۹۹ در شكل (۱) و (۲) منعكس شده است.
همان گونه كه در شكل ها ملاحظه می شود، منحنی نرخ رشد تعداد مبتلایان دارای تعداد ۳ اكستریم نسبی در ایام ۱۷ و ۲۴ اسفند ۱۳۹۸ و اول فروردین ۱۳۹۹ به میزان ۱۲۳۴، ۱۳۶۵ و ۱۲۳۷ نفر در روز است. گرچه اكستریم میانی بیشتر از دو اكستریم اول و آخر است، اما با این وضع نیز نمی توان با قاطعیت درباره نزول نرخ رشد و شروع نرخ زوال صحبت كرد. مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس كووید ۱۹ در كشور طی دوره زمانی۳۰ بهمن تا ۲ فروردین ۱۳۹۹ به صورت یك سهمی درجه ۳ شبیه سازی شد كه باتوجه به علامت ترم های مختلف آن، تابع از لحاظ ریاضی دارای مشتق اول و ثانی است. به عبارتی مدل تجمعی مورد بحث دارای نقطه حضیض، اوج و نیز دارای یك نقطه عطف است.
شبیه سازی ریاضی نشان داد كه انتشار ویروس نفطه حضیض یا كمینه در حوالی آخر هفته اول شروع انتشار ویروس بوده و نقطه اوج یا بیشینه حدود ۶۵ روز پس از انتشار مصادف با ۴ اردیبهشت ۱۳۹۹ است. در این میان مدل دارای یك نقطه عطف است كه مختصات آن به حدود ۳۵ روز پس از انتشار ویروس در كشور یعنی مصادف با ۵ فروردین ماه ۱۳۹۹ است.
مدل پیش دید تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ در كشور طی دوره زمانی ۳۰ بهمن ۱۳۹۸ تا ۴ اردیبهشت ۱۳۹۹ در شكل (۳) اراذه شده است. به لحاظ تعداد، مدل تجمعی نشان می دهد كه رقم مبتلایان ویروس كووید۱۹ در كشور تا حدود ۴ اردیبهشت ۱۳۹۹ به بیش از ۵۱ هزار نفر می رسد و پس از آن انتظار می رود نرخ زوال مبتلایان شروع شود و به شدت كاهش یابد؛ به نحوی كه در حوالی اوایل خرداد ۱۳۹۹ یعنی بیش از ۹۰ روز پس از انتشار میرا شود.
شبیه سازی ریاضی صورت گرفته نشان می دهد كه نرخ رشد تعداد مبتلایان در هفته های اول تا آخر فروردین بین ۱۳۰۰ تا ۱۴۰۰ و بطور متوسط در فروردین ماه ۱۰۰۰ نفر در روز است. رفتار تصاعدی تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ در كشور تا امروز نشان می دهد كه امید ریاضی قدر نسبت تصاعد هندسی ۱.۳۸ واحد است، به عبارتی روزانه بطور متوسط هر ۱۰۰ نفر ۱۳۸ نفر دیگر را آلوده كرده اند، چنانچه از شروع انتشار این قدر نسبت اندكی، مثلاً در حد ۱.۳۵ واحد كاهش داده می شد. تعداد حال حاضر مبتلایان نصف می شد. این امر نیز برای شرایط آتی صادق است.
لازم به ذكر است با افزایش سری زمانی آماری امكان به هنگام سازی مدل، تخمین های دقیق تر و تعیین نرخ زوال آن نیز میسر خواهد بود. با آرزوی سلامتی برای تمام هموطنان امید است؛ تخمین ها در مدیریت و برنامه ریزی توسط مسئولین امر مفید واقع شود.
شكل ۱): نرخ رشد تعداد مبتلایان به ویروس كووید ۱۹ در كشور (۳۰ بهمن تا ۲ فروردین ۱۳۹۹)
شكل ۲): مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ در كشور (۳۰ بهمن تا ۲ فروردین ۱۳۹۹)
شكل ۳): مدل آماری تخمین تعداد مبتلایان به ویروس كووید۱۹ در كشور (۳۰ بهمن ۱۳۹۸ تا ۴ اردیبهشت ۱۳۹۹)
منبع: لیمو بلاگ
این مطلب لیمو بلاگ را می پسندید؟
(1)
(0)
تازه ترین مطالب مرتبط در لیموبلاگ
نظرات بینندگان لیموبلاگ در مورد این مطلب